BELAJAR APA KITA ...?!
@Math.Tricks - Setelah paham pengertian dan operasional BILANGAN BULAT, barulah kita bisa lanjutkan untuk belajar KPK dan FPB. Kali ini kita akan bermain dengan kelipatan dan faktor / istilah lain perkalian dan pembagian dengan suatu ketentuan. KPK dan FPB adalah salah satu bagian dari matematika dasar yang penerapannya akan selalu kita temui dalam kehidupan sehari-hari.
Sebelum belajar KPK / Kelipatan Persekutuan Terkecil, kita akan memulai terlebih dahulu dengan istilah kelipatan. Kelipatan adalah mengalikan suatu bilangan dengan setiap bilangan bulat positif / bilangan asli secara berurutan.
Perhatikan tabel kelipatan bilangan berikut...!
Dari tabel dapat dilihat nilai kelipatan bilangan dari angka satu dan seterusnya.
Contoh:
Kelipatan $3=\left\{ 3,6,9,12,15,...\right\}$
Jadi, dapat disimpulkan jika ada suatu bilangan $n$, maka:
KPK - KELIPATAN PERSEKUTUAN TERKECIL
Dengan tabel, tentukan KPK dari $4$ dan $6$ ...!
Perhatikan baris dan kolom angka $4$ dan $6$. Terdapat dua angka kelipatan yang sama, yaitu: $\left\{12, 24 \right\}$
Pilih kelipatan yang terkecil, sehingga:
KPK $4$ dan $6=12$
Untuk bilangan yang besar, KPK dicari dengan pembagian bilangan prima. Dikenal dengan istilah Pohon Faktor. Bilangan prima adalah bilangan yang habis dibagi dengan 1 dan dirinya sendiri. Bilangan prima $=\left\{ 2,3,5,7,11,13,17, ...\right\}$
Contoh:
Hitung KPK dari $24$ dan $36$ ...!
$24=2\times 2\times 2\times 3$
$=2^{3}\times 3$
$=2^{2}\times 3^{2}$
Faktor prima :
$36=2\times 2\times 3\times3$
Dari faktor prima yang didapat, pilih bilangan prima dengan pangkat terbesar, kemudian kalikan faktor prima tersebut. Diperoleh hasil berikut.
Sebelum kita lanjut dengan FPB / Faktor Persekutuan Terbesar, kita akan memulai terlebih dahulu dengan istilah faktor. Faktor adalah bilangan asli yang dapat membagi habis suatu bilangan.
Perhatikan tabel pembagian bilangan berikut...!
Dari tabel dapat dilihat nilai pembagian bilangan dari satu dan seterusnya.
Contoh:
Faktor $4=\left\{ 1,2,4\right\}$
Jadi, dapat disimpulkan, faktor suatu bilangan $n$ adalah bilangan bulat yang membagi habis $n$.
FPB - FAKTOR PERSEKUTUAN TERBESAR
Dengan tabel, tentukan FPB dari $12$ dan $18$ ...!
Perhatikan bahwa $12$ dan $18$ sama-sama habis dibagi $\left\{1,2,3,6 \right\}$. Pilih pembagi paling besar, seingga diperoleh:
FPB $12$ dan $18=6$
Sama seperti KPK, untuk bilangan yang besar, FPB dicari dengan pembagian bilangan prima / Pohon Faktor.
Contoh:
Hitung FPB dari $24$ dan $36$ ...!
Pembagian bilangan prima sama seperti pohon faktor KPK pada contoh soal diatas, maka diperoleh faktor prima dari $24$ dan $36$. Selanjutnya, pilih bilangan prima dengan pangkat terkecil, kemudian kalikan faktor prima tersebut. Diperoleh hasil berikut.
Demikian ringkasan materi Matematika SMP - Bilangan Bulat - KPK dan FPB. Dipersilahkan kepada pembaca untuk mengisi kolom komentar atau buku tamu jika ada tambahan catatan, koreksi, kritik dan saran supaya postingan ini lebih baik lagi. Terima kasih sudah berkunjung, semoga bermanfaat. CMIIW 😃
No comments:
Post a Comment